Claus Jacobi ist am 14. Dezember 1971 in Hagen geboren. Aufgewachsen am Klosterholz besuchte er die Pestalozzischule und anschließend das Gevelsberger Gymnasium, an dem er 1990 sein Abitur machte. Anschließend studierte er an der Ruhr-Universität Bochum Jura, wobei er sich schwerpunktmäßig mit Verwaltungsrecht beschäftigte. Nach seinem Staatsexamen praktizierte er als Anwalt in einer Gevelsberger Kanzlei.
1987 trat er in die SPD ein und wurde bei den Kommunalwahlen 1994 in seinem Wahlkreis direkt in den Rat der Stadt Gevelsberg gewählt. 1999 übernahm er das Amt des Fraktionsvorsitzenden der SPD im Stadtrat und führte dieses bis 2004 aus. In einer Stichwahl wurde Claus Jacobi anschließend am 10. Oktober 2004 zum Bürgermeister der Stadt Gevelsberg gewählt, und löste damit Dr. Klaus Solmecke ab.